Kunci Jawaban Tema 3 Kelas 6 Halaman 99 100 101 103, Subtema 2 Pembelajaran 5

Lakukan kegiatan berikut ini secara individu.

1. Pilihlah satu cara berbeda untuk menemukan luas lingkaran!

2. Lakukan eksplorasi dengan menggunakan kertas bekas!

3. Tunjukkan rumus lingkaran hasil eksplorasimu!

4. Bandingkan hasil yang kamu peroleh dengan temanmu!

Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dan suatu titik pada lingkaran. Panjang jari-jari tetap sama, diukur dari titik manapun pada lingkaran. Jari-jari  merupakan setengah dari diameter lingkaran. Diameter lingkaran adalah tali busur lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran.

Jika panjang jari-jari diketahui dalam soal, maka luas lingkaran dapat ditentukan dengan rumus L= πr². Kuadratkan panjang jari-jari, kemudian kalikan dengan π. Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah 8 cm. Luas lingkaran tersebut adalah L= π(8)²=64π, atau 200,96 cm².

– Menghitung Luas dengan Garis Tengah

Garis tengah merupakan diameter (d) lingkaran.

Diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran, maka dapat diperoleh: d = 2r <=> r = ½d. Substitusikan r = ½d ke dalam rumus luas lingkaran sehingga dapat diperoleh L= πr² = π (½d)² = ¼ π d². Dengan demikian, luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan panjang diameter (d) yang rumusnya: L=¼ π d².

Misalkan panjang diameter lingkaran adalah 30 cm. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Dengan menggunakan rumus luas lingkaran menggunakan diameter lingkaran, maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut:
Luas lingkaran =¼ π d²
= ¼ π(30)²
= 225π

Kita juga dapat menuliskan jawaban dalam bentuk desimal dengan mengalikan nilai π yaitu 3,14. Jawabannya adalah (225)(3,14) = 706,5 cm².

– Menggunakan Keliling untuk Menghitung Luas

Untuk menghitung luas lingkaran dari keliling lingkaran, terlebih dahulu kita harus menentukan panjang jari-jari lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan dari rumus keliling lingkaran. Ingat, rumus keliling lingkaran adalah K= π.d= 2.π.r sehingga r = K/2.π. Setelah itu gunakan rumus luas lingkaran untuk menentukan luas lingkaran.

Misalkan keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, terlebih dahulu kita tentukan panjang jari-jari lingkaran sebagai berikut:
Keliling = 2.π.r
88 = 2.π.r

Panjang r adalah
r = 88/2.π
r = 88/2.(22/7)
r = 88/(44/7)
r = 14 cm